离婚手续的办理流程主要分为协议离婚和诉讼离婚两种方式，具体流程如下：

一、协议离婚流程

协议离婚是指夫妻双方自愿离婚，并就子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致后，共同到婚姻登记机关办理离婚登记手续。

1. 申请：夫妻双方应当签订书面离婚协议，明确双方自愿离婚的意思表示以及对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。持有效证件（如身份证、户口簿、结婚证）和证明材料，共同到具有管辖权的婚姻登记机关（一般为一方户口所在地的区、县级市民政局或镇人民政府婚姻登记处）提出申请。在婚姻登记机关现场填写《离婚登记申请书》。
2. 受理：婚姻登记机关对当事人提交的证件和证明材料进行初审。初审无误后，发给《离婚登记申请受理回执单》。不符合离婚登记申请条件的，不予受理。
3. 冷静期：离婚登记当事人收到《离婚登记申请受理回执单》之日起三十日内（自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日的次日开始计算，期间最后一日是法定休假日的，以法定休假日结束的次日为期间的最后一日），任何一方不愿离婚的，可以持本人有效身份证件等材料向受理离婚登记申请的婚姻登记机关撤回离婚登记申请，并亲自填写《撤回离婚登记申请书》。经婚姻登记机关核实无误后，发给《撤回离婚登记申请确认单》。自离婚冷静期届满后三十日内，双方未共同到婚姻登记机关申请发给离婚证的，视为撤回离婚登记申请。
4. 审查：自离婚冷静期届满后三十日内（自冷静期届满日的次日开始计算，期间最后一日是法定休假日的，以法定休假日结束的次日为期间的最后一日），双方当事人应持规定有效的证件和证明材料，共同到婚姻登记机关申请发给离婚证。婚姻登记机关依据相关规定对当事人的真实意愿、证件和证明材料、离婚协议书等进行审查。
5. 登记（发证）：婚姻登记机关对符合离婚登记条件的，按照相关法律法规的规定予以登记，发给离婚证。当事人从取得离婚证之日起，解除婚姻关系。

二、诉讼离婚流程

诉讼离婚是指夫妻一方要求离婚，而另一方不同意离婚，或者双方虽然同意离婚，但在子女抚养、财产分割等问题上无法达成一致意见时，一方向人民法院提起诉讼，由人民法院依法判决离婚的方式。

1. 起诉：原告向法院递交起诉书、副本及相关的证据。法院对原告提交的文件、材料进行审查，作出是否受理的决定。符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人；不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理。
2. 审理前的准备：法院立案之日起五日内将原告的起诉书副本送达被告，并告知被告作出书面答辩。
3. 调解：调解是人民法院审理离婚案件的必经程序。法院会组织双方进行调解，努力促使双方达成和解或离婚协议。调解有三种结果：双方和好，原告撤诉；双方达成离婚协议，法院制作调解书；调解无效，进入下一诉讼程序。
4. 开庭审理：如果调解无效，法院将进行开庭审理。开庭审理前，由书记员查明当事人和其他诉讼参加人是否到庭，宣布法庭纪律。审判员核对当事人，宣布案由，宣布审判人员是否回避；之后，开始法庭调查、法庭辩论等环节。
5. 判决：根据庭审情况，法院将进行判决。如果夫妻感情确已破裂，调解无效的，法院将判决准予离婚，并对子女抚养、财产分割等问题作出处理。判决一律公开进行。当庭宣判的，应当在十日内进行送达判决书；定期宣判的，宣判后即发判决书。

需要注意的是，离婚手续的具体办理流程可能因地区和具体情况而有所不同，建议当事人在办理前咨询当地婚姻登记机关或法律专业人士。